2019年秋北师大七年级数学上册:第一次月考卷(有答案)(已审阅)

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第一次月考卷

测试范围:第一章~第二章

时间:120 分钟

分数:120 分

班级:

姓名:

得分:

题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.飞机在飞行过程中,如果上升 23 米记作“+23 米”,那么下降 15 米应记作( ) A.-8 米 B.+8 米 C.-15 米 D.+15 米 2.如图,从正面看该组合体得到的图形是( )

3.下列各数:0,-12,-(-1),??-12??,(-1)2,(-3)3,其中负数的个数是(

)

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

4.(绍兴中考)研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量

约 150000000000 立方米,其中数据 150000000000 用科学记数法可表示为( ) A.15×1010 B.0.15×1012 C.1.5×1011 D.1.5×1012

5.下列运算错误的是( )

A.(-14)+7-(+5)=-12 B.(-6)÷(-2)×0.5=-1.5

C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-4)÷(-2)=-6

6.若 x 是最大的负整数,y 是最小的正整数,z 是绝对值最小的数,w 是相反数等于它本身的数,则 x

-z+y-w 的值是( )

A.0 B.-1 C.1 D.-2

7.有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示,则 a,b,-a,|b|的大小关系正确的是( )

A.|b|>a>-a>b B.|b|>b>a>-a C.a>|b|>b>-a D.a>|b|>-a>b 8.一个病人每天下午需要测量血压,该病人上周日的收缩压为 120 单位,下表是该病人这周一到周五与 前一天相比较收缩压的变化情况:

星期 一









增减 +20 -30 -25 +15 +30

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本周星期四的收缩压是( ) A.100 单位 B.110 单位 C.115 单位 D.120 单位 9.点 A 为数轴上一点,距离原点 4 个单位长度,一只蚂蚁从 A 点出发,向右爬了 2 个单位长度到达 B 点,则点 B 表示的数是( ) A.-2 B.6 C.-2 或 6 D.-6 或 2 10.如图是用若干个相同的小立方块搭成的几何体分别从正面、上面看得到的图形,则搭成这个体至少 需要小立方块的个数是( )

A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)

11.-14的相反数是

;-??+52??的倒数是

.

12.比较大小:-23

-45;-22

(-2)2 (填“>”或“<”).

13.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为 1、2、3、

6 的小正方形中不能剪去的是

(填编号).

14.如果有理数 a,b 满足(a-3)2+|b+1|=0,那么 ba=

.

15.如图是一个三棱柱,用一个*面去截这个三棱柱,截面形状可能为图中的

(填序号).

第 15 题图

第 16 题图

16.草莓开始采摘啦!每筐草莓以 5 千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记

录如图所示,则这 4 筐草莓的总质量是

.

17.已知|a|=6,|b|=4,且 ab<0,则 a+b 的值为

.

18.规定:对任意有理数对【a,b】,都有【a,b】=a2+2b+1.例如:有理数对【-5,-2】=(-5)2

+2×(-2)+1=22.若有理数对【-2,1】=n,则有理数对【n,-1】=

.

三、解答题(共 66 分)

19.(12 分)计算:

(1)0-(-11)+(-9);

(2)|-0.75|+(-3)-(-0.25)+??-18??+78;

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(3)(-56)×??47-38+114??; (4)2×(-3)2-5÷??-12??×(-2).
20.(6 分)如图,一名跳水运动员参加 10m 跳台的跳水比赛(10m 跳台是指跳台离水面的高度为 10m),这 名运动员举高手臂时身长为 2m,跳水池池深为 5.4m.
(1)若以水面为基准,则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示? (2)若以池底为基准,则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示? (3)若以跳台为基准,则池底的深度与水面的高度分别如何表示?
21.(8 分)由 7 个相同的棱长为 1 的小立方块搭成的几何体如图所示. (1)请画出它从三个不同方向看得到的图形; (2)求从上面看所得图形的面积.
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22.(8 分)如图是一个正方体盒子的展开图,若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求 x -y+z 的倒数.
23. (10 分)小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记 为负,爬过的路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12, -10.问:
(1)小虫是否回到出发点 O? (2)小虫离开出发点 O 最远距离是多少 cm? (3)在爬行过程中,如果每爬行 1cm 奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?

24.(10 分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中,抽取了 40 瓶检查质量,质量超出标准质量的用正数表 示,质量低于标准质量的用负数表示,结果记录如下表:

与标准质量的偏差(单位:克) -8 -6 0 +4 +5 +10

瓶数

2

3 13 14

6

2

(1)这 40 瓶矿泉水中,最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克?

(2)这 40 瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少?两者相差多少?

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25.(12 分)小明有 5 张写着不同数字的卡片如图所示,请你按要求完成下列问题: (1)从中取出 2 张卡片,使这 2 张卡片上的数字乘积最大,如何抽取?最大值是多少? (2)从中取出 3 张卡片,使这 3 张卡片上数字乘积最小,如何抽取?最小值是多少? (3)从中取出 4 张卡片,用学过的运算方法,使结果为 24,如何抽取?写出运算式子(一种即可).
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参考答案与典题详析

1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C 10.C 解析:由从上面看所得到的图形易得最底层有 5 个小立方块,由从正面看所得到的图形得第二层 至少有 2 个小立方块,所以搭成这个几何体至少需要 5+2=7(个)小立方块.故选 C.

1 11.4

-25

12.>



13.3

14.-1

15.①②③ 16.20.1 千克

17.2 或-2 解析:因为|a|=6,|b|=4,所以 a=±6,b=±4.因为 ab<0,所以 a=6,b=-4 或 a=-6, b=4,所以 a+b=2 或-2.
18.48 解析:根据规定,n=【-2,1】=(-2)2+2×1+1=4+2+1=7,所以【n,-1】=【7,-1】 =72+2×(-1)+1=49-2+1=48.
19.解:(1)原式=0+11-9=2.(3 分)

(2)原式=0.75-3+0.25+18+78=-2+1=-1.(6 分)

(3)原式=-32+21-4=-36+21=-15.(9 分)

(4)原式=18-20=-2.(12 分) 20.解:(1)若以水面为基准,则这名运动员指尖的高度表示为+12m,池底的深度表示为-5.4m.(2 分)

(2)若以池底为基准,则水面的高度表示为+5.4m,跳台的高度表示为+15.4m,这名运动员指尖的高度

表示为 17.4m.(4 分) (3)若以跳台为基准,则池底的深度与水面的高度分别表示为-15.4m,-10m.(6 分)

21.解:(1)如图所示.(6 分)

(2)从上面看所得图形的面积为 12×5=5.(8 分) 22.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“x”与“-1”是相对面,“y”与 “2”是相对面,“z”与“0”是相对面.(2 分)因为折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,所以 x=1, y=-2,z=0,(5 分)所以 x-y+z=1-(-2)+0=1+2+0=3,(7 分)所以 x-y+z 的倒数是13.(8 分) 23.解:(1)因为(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=27+(-27)=0,所以小虫最后能 回到出发点 O.(3 分) (2)根据记录,小虫离开出发点 O 的距离分别为 5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm,所以小虫 离开出发点 O 的最远距离为 12cm.(6 分) (3)根据记录,小虫共爬行的路程为 5+3+10+8+6+12+10=54(cm),所以小虫共可得到 54 粒芝麻.(10 分) 24.解:(1)10-(-8)=18(克).(3 分) 答:这 40 瓶矿泉水中,最重的一瓶比最轻的一瓶重 18 克.(4 分)
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(2)-8×2+(-6)×3+0×13+4×14+5×6+10×2=-16-18+0+56+30+20=-34+106=72(克).(8 分) 因为 72>0,所以这 40 瓶矿泉水的总质量比标准质量多,多 72 克.(10 分)
25.解:(1)取+4,+5,乘积最大值为 20.(4 分) (2)取-6,+4,+5,乘积最小值为-120.(8 分) (3)取-2,-6,+4,+5,(+4)×(+5)-[-6-(-2)]=24.(答案不唯一)(12 分)
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